분수 계산기
정수·분자·분모를 넣으면 바로 계산하고, 숙제 답을 맞춰 볼 수 있도록 풀이 과정을 한 단계씩 보여 줍니다.
도구를 준비하고 있어요.
이용자 평가
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분수 계산기 상세 가이드
사용법과 예제를 살펴보고, 궁금한 내용은 주제별로 찾아보세요.
시작 전에 한눈에 보기
- 계산 방법
- 더하기·빼기·곱하기·나누기 네 가지를 두 분수 사이에서 계산해요.
- 입력
- 정수·분자·분모 세 칸. 정수만이면 정수, 분자·분모만이면 분수, 셋 다면 대분수예요. 음수는 정수 칸(또는 정수 없이 분자)에 -를 붙여요.
- 결과
- 약분한 기약분수, 가분수일 때 대분수, 소수(끝나는 소수는 정확히, 순환소수는 순환 표기와 10자리 반올림)를 보여 줘요.
- 풀이 과정
- 대분수→가분수, 통분, 분자 계산(또는 역수), 약분, 대분수 변환을 입력한 숫자 그대로 단계별로 보여 줘요.
- 큰 수
- BigInt 정수로 계산해 넘치지 않아요. 한 칸에 30자리까지 넣을 수 있어요.
- 오류 안내
- 분모가 0, 분자만 있고 분모가 없는 칸, 숫자가 아닌 글자, 0으로 나누기를 이유와 함께 알려 줘요.
분수 계산기 사용 순서
계산 방법을 고르세요
두 분수 사이의 +, −, ×, ÷ 중 하나를 누르세요. 예제 단추를 누르면 값이 한꺼번에 채워져요.
두 분수를 넣으세요
분수는 분자 칸 위·분모 칸 아래, 대분수는 왼쪽 정수 칸까지 채우세요. 칸을 고치는 대로 결과가 바로 바뀌어요.
답을 확인하세요
약분한 분수와 대분수, 소수가 한눈에 보여요. 결과 복사를 누르면 계산식과 함께 복사돼요.
풀이 과정으로 검산하세요
아래의 풀이 과정에서 통분과 약분이 어떻게 이뤄졌는지 단계별로 확인하고, 내 풀이와 비교해 보세요.
이런 작업에 활용하세요
분수 사칙연산은 이렇게 풀어요
더하기·빼기는 분모를 같게 맞추는 통분이 먼저입니다. 두 분모의 최소공배수로 맞춘 뒤 분자끼리 계산해요. 곱하기는 분자끼리, 분모끼리 곱하면 되고, 나누기는 뒤 분수를 뒤집어(역수) 곱합니다. 마지막에는 분자와 분모를 최대공약수로 나눠 약분하고, 분자가 더 크면 대분수로 바꿉니다.
대분수와 음수도 계산해요
1 1/2처럼 정수 칸과 분자·분모 칸을 모두 채우면 먼저 가분수(3/2)로 바꿔 계산합니다. 음수는 정수 칸 앞에 -를 붙이면 됩니다. 결과가 0.1666…처럼 순환하면 0.1(6)이라는 순환소수 표기와 소수점 아래 10자리 반올림 값을 함께 보여 줘요.
틀리기 쉬운 부분도 알려 줘요
분모가 0이거나 0으로 나누면 계산하지 않고 이유를 알려 줍니다. 분자만 넣고 분모를 비운 경우처럼 빠진 칸도 어느 칸이 문제인지 말해 줘요. 계산에는 아주 큰 정수도 다루는 BigInt를 써서 분자·분모가 30자리여도 넘치지 않습니다.
예제로 결과 이해하기
대분수 덧셈
1 1/2 + 2/32 1/6
가분수 13/6 · 소수 ≈ 2.1666666667분수 나눗셈
3/4 ÷ 3/82약분이 필요한 곱셈
5/6 × 3/101/4
소수 0.25답이 음수가 되는 뺄셈
1/3 − 1/2-1/6
소수 ≈ -0.1666666667분수 표현 비교
표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.
| 표현 | 예 | 특징 |
|---|---|---|
| 진분수 | 3/4 | 분자가 분모보다 작아요. 1보다 작은 수예요. |
| 가분수 | 13/6 | 분자가 분모보다 크거나 같아요. 계산 도중에 쓰기 편해요. |
| 대분수 | 2 1/6 | 정수와 진분수를 함께 써요. 크기를 읽기 편해요. |
결과가 예상과 다를 때
‘분모는 0이 될 수 없어요’라고 나와요
분모 칸이 0이에요. 0으로 나눈 값은 정의되지 않으니 0이 아닌 수를 넣으세요.
‘0으로는 나눌 수 없어요’라고 나와요
나눗셈에서 두 번째 분수가 0이에요. 0이 아닌 분수를 넣어 주세요.
분자만 넣었는데 계산이 안 돼요
분자와 분모는 함께 넣어야 분수가 돼요. 정수라면 정수 칸만 채우세요.
음수는 어떻게 넣나요?
정수나 대분수는 정수 칸 앞에 -를, 분수는 분자 칸 앞에 -를 붙여요. 정수 칸과 분자 칸에 둘 다 붙이면 오류예요.
알아두면 쉬운 용어
- 통분
- 분모가 다른 분수의 분모를 같게 만드는 일이에요. 보통 최소공배수로 맞춰요.
- 약분
- 분자와 분모를 같은 수(최대공약수)로 나눠 간단히 하는 일이에요.
- 기약분수
- 더 약분되지 않는 분수예요. 분자와 분모의 공약수가 1뿐이에요.
- 역수
- 분자와 분모를 서로 바꾼 수예요. 분수로 나누는 것은 역수를 곱하는 것과 같아요.
분수 계산기 자주 묻는 질문
풀이 과정까지 볼 수 있나요?
네. 대분수를 가분수로 바꾸는 단계, 통분, 분자 계산, 약분, 대분수로 바꾸기까지 입력한 숫자 그대로 한 단계씩 보여 줍니다. 필요 없는 단계(분모가 이미 같을 때의 통분 등)는 건너뜁니다.
약분은 자동으로 되나요?
네. 답은 항상 최대공약수로 나눈 기약분수로 보여 줍니다. 약분한 값이 정수이면 정수로, 가분수이면 대분수도 함께 나타냅니다.
분수를 소수로도 바꿔 주나요?
결과 옆에 소수 값이 함께 나옵니다. 3/4=0.75처럼 끝나는 소수는 정확히, 1/3처럼 순환하는 소수는 0.(3)과 소수점 아래 10자리까지 반올림한 값으로 보여 줍니다.
입력한 숫자는 어디에 저장되나요?
저장하거나 서버로 보내지 않습니다. 계산은 모두 이 브라우저 안에서 이뤄지고 화면을 닫으면 사라져요.
분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?
통분이 먼저예요. 두 분모의 최소공배수로 분모를 맞춘 뒤 분자끼리 더합니다. 풀이 과정에서 그 단계를 확인할 수 있어요.
결과가 순환소수일 때는 어떻게 보이나요?
1/6처럼 순환하면 0.1(6)처럼 반복되는 마디를 괄호로 표시하고, 소수점 아래 10자리까지 반올림한 값도 함께 보여 줘요.
세 개 이상의 분수도 계산할 수 있나요?
이 계산기는 두 분수 사이의 계산을 해요. 세 개 이상은 앞의 결과를 첫 번째 분수에 다시 넣어 이어서 계산하세요.